模糊邏輯 - 推理系統

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模糊推理系統是模糊邏輯系統中的關鍵單元，其主要工作是決策制定。它使用“IF…THEN”規則以及連線詞“OR”或“AND”來制定必要的決策規則。

模糊推理系統的特點

以下是 FIS 的一些特點：

• 無論輸入是模糊的還是清晰的，FIS 的輸出始終是模糊集。

• 當用作控制器時，需要模糊輸出。

• FIS 將包含一個反模糊化單元，用於將模糊變數轉換為清晰變數。

FIS 的功能模組

以下五個功能模組將幫助您瞭解 FIS 的構造：

• 規則庫 - 包含模糊 IF-THEN 規則。

• 資料庫 - 定義模糊規則中使用的模糊集的隸屬函式。

• 決策單元 - 對規則進行運算。

• 模糊化介面單元 - 將清晰量轉換為模糊量。

• 反模糊化介面單元 - 將模糊量轉換為清晰量。以下是模糊推理系統的框圖。

FIS 的工作原理

FIS 的工作原理包括以下步驟：

• 模糊化單元支援多種模糊化方法的應用，並將清晰輸入轉換為模糊輸入。

• 在將清晰輸入轉換為模糊輸入後，形成知識庫——規則庫和資料庫的集合。

• 最後，反模糊化單元將模糊輸入轉換為清晰輸出。

FIS 的方法

現在讓我們討論 FIS 的不同方法。以下是 FIS 的兩種重要方法，它們具有不同的模糊規則結果：

• Mamdani 模糊推理系統
• Takagi-Sugeno 模糊模型 (TS 方法)

Mamdani 模糊推理系統

該系統由 Ebhasim Mamdani 於 1975 年提出。基本上，它是為了透過綜合從系統工作人員那裡獲得的一組模糊規則來控制蒸汽機和鍋爐組合而提出的。

計算輸出的步驟

需要遵循以下步驟來計算此 FIS 的輸出：

• 步驟 1 - 此步驟需要確定模糊規則集。

• 步驟 2 - 在此步驟中，使用輸入隸屬函式將輸入模糊化。

• 步驟 3 - 現在根據模糊規則組合模糊化輸入來確定規則強度。

• 步驟 4 - 在此步驟中，透過組合規則強度和輸出隸屬函式來確定規則的結果。

• 步驟 5 - 為了獲得輸出分佈，組合所有結果。

• 步驟 6 - 最後，獲得反模糊化後的輸出分佈。

以下是 Mamdani 模糊介面系統的框圖。

Takagi-Sugeno 模糊模型 (TS 方法)

該模型由 Takagi、Sugeno 和 Kang 於 1985 年提出。該規則的格式如下：

如果 x 是 A 且 y 是 B，則 Z = f(x,y)

這裡，AB 是前件中的模糊集，z = f(x,y) 是結果中的清晰函式。

模糊推理過程

Takagi-Sugeno 模糊模型 (TS 方法) 下的模糊推理過程按以下方式進行：

• 步驟 1：模糊化輸入 - 在這裡，系統的輸入被模糊化。

• 步驟 2：應用模糊運算子 - 在此步驟中，必須應用模糊運算子才能獲得輸出。

Sugeno 形式的規則格式

Sugeno 形式的規則格式如下：

如果 7 = x 且 9 = y，則輸出為 z = ax+by+c

兩種方法的比較

現在讓我們瞭解 Mamdani 系統和 Sugeno 模型之間的比較。

• 輸出隸屬函式 - 它們之間的主要區別在於輸出隸屬函式的基礎上。Sugeno 輸出隸屬函式是線性的或常數的。

• 聚合和反模糊化過程 - 它們之間的區別還在於模糊規則的結果，由於相同的原因，它們的聚合和反模糊化過程也不同。

• 數學規則 - Sugeno 規則比 Mamdani 規則有更多的數學規則。

• 可調引數 - Sugeno 控制器比 Mamdani 控制器具有更多可調引數。