模糊邏輯 - 近似推理

以下是近似推理的不同模式：

範疇推理

在這種近似推理模式中，假設不包含模糊量詞和模糊機率的前提為規範形式。

定性推理

在這種近似推理模式中，前提和結論具有模糊語言變數；系統的輸入-輸出關係表示為模糊 IF-THEN 規則的集合。這種推理主要用於控制系統分析。

三段論推理

在這種近似推理模式中，包含模糊量詞的前提與推理規則相關聯。表示為：

x = S₁A 是 B

y = S₂C 是 D

------------------------

z = S₃E 是 F

這裡 A、B、C、D、E、F 是模糊謂詞。

S₁ 和 S₂ 是給定的模糊量詞。
S₃ 是需要確定的模糊量詞。

性狀推理

在這種近似推理模式中，前提是可能包含模糊量詞“通常”的性狀。量詞通常將性狀推理和三段論推理聯絡在一起；因此它起著重要的作用。

例如，性狀推理中的投影推理規則可以給出如下：

通常( (L,M) 是 R ) ⇒ 通常 (L 是 [R ↓ L])

這裡[R ↓ L] 是模糊關係R 在L 上的投影

模糊邏輯規則庫

眾所周知，人類總是習慣於用自然語言進行對話。可以用以下自然語言表達來表示人類知識：

如果前提那麼結果

如上所述的表示式稱為模糊 IF-THEN 規則庫。

規範形式

以下是模糊邏輯規則庫的規範形式：

規則 1 - 如果條件 C1，則限制 R1

規則 2 - 如果條件 C1，則限制 R2

規則 n - 如果條件 C1，則限制 Rn

模糊 IF-THEN 規則的解釋

模糊 IF-THEN 規則可以用以下四種形式解釋：

賦值語句

這些型別的語句使用“=”（等於號）進行賦值。它們具有以下形式：

a = hello

climate = summer

條件語句

這些型別的語句使用“IF-THEN”規則庫形式進行條件判斷。它們具有以下形式：

如果溫度高，那麼氣候炎熱

如果食物新鮮，那麼就吃。

無條件語句

它們具有以下形式：

GOTO 10

關閉風扇

語言變數

我們已經學習過模糊邏輯使用語言變數，語言變數是自然語言中的詞語或句子。例如，如果我們說溫度，它就是一個語言變數；它的值可以是非常熱或冷、稍微熱或冷、非常溫暖、稍微溫暖等等。詞語非常、稍微是語言修飾語。

語言變數的特徵

以下四個術語描述了語言變數：

變數名稱，通常用 x 表示。
變數的術語集，通常用 t(x) 表示。
生成變數 x 值的語法規則。
將 x 的每個值與其含義關聯起來的語義規則。

模糊邏輯中的命題

眾所周知，命題是用任何語言表達的句子，通常以以下規範形式表達：

s 為 P

這裡，s 是主語，P 是謂語。

例如，“德里是印度的首都”，這是一個命題，其中“德里”是主語，“是印度的首都”是謂語，它顯示了主語的屬性。

我們知道邏輯是推理的基礎，模糊邏輯透過在模糊命題中使用模糊謂詞、模糊謂詞修飾語、模糊量詞和模糊限定詞來擴充套件推理能力，這與經典邏輯不同。

模糊邏輯中的命題包括以下內容：

模糊謂詞

自然語言中的幾乎每個謂詞本質上都是模糊的，因此，模糊邏輯具有諸如高、矮、暖、熱、快等謂詞。

模糊謂詞修飾語

我們在上面討論了語言修飾語；我們還有許多模糊謂詞修飾語充當修飾語。它們對於生成語言變數的值至關重要。例如，詞語非常、稍微是修飾語，命題可以是“水稍微熱”。

模糊量詞

它可以定義為模糊數，它對一個或多個模糊或非模糊集合的基數進行模糊分類。它可以用來影響模糊邏輯中的機率。例如，詞語許多、大多數、頻繁用作模糊量詞，命題可以是“大多數人對此過敏”。

模糊限定詞

現在讓我們瞭解模糊限定詞。模糊限定詞也是模糊邏輯的命題。模糊限定具有以下形式：

基於真值的模糊限定

它宣告模糊命題的真值程度。

表示式 - 它表示為x 是 t。這裡，t 是模糊真值。

示例 - （汽車是黑色的）不是非常正確。

基於機率的模糊限定

它宣告模糊命題的機率，無論是數值還是區間。

表示式 - 它表示為x 是 λ。這裡，λ 是模糊機率。

示例 - （汽車是黑色的）可能是真的。

基於可能性的模糊限定

它宣告模糊命題的可能性。

表示式 - 它表示為x 是 π。這裡，π 是模糊可能性。

示例 - （汽車是黑色的）幾乎不可能。

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