模糊邏輯 - 決策

它是一項活動，包括為實現特定目標而需要採取的步驟，以從合適的備選方案中進行選擇。

決策步驟

現在讓我們討論決策過程中涉及的步驟 -

• 確定備選方案集 - 在此步驟中，必須確定需要從中做出決策的備選方案。

• 評估備選方案 - 在這裡，必須評估備選方案，以便能夠對其中一個備選方案做出決策。

• 備選方案之間的比較 - 在此步驟中，對評估後的備選方案進行比較。

決策型別

現在我們將瞭解不同型別的決策制定。

個人決策

在這種型別的決策中，只有一人負責做出決策。在這種情況下，決策模型可以表述為 -

• 可能的行動集合

• 目標集 $G_i\left ( i \: \in \: X_n \right );$

• 約束集 $C_j\left ( j \: \in \: X_m \right )$

上面陳述的目標和約束用模糊集表示。

現在考慮一個集合 A。那麼，這個集合的目標和約束由下式給出 -

$G_i\left ( a \right )$ = 合成$\left [ G_i\left ( a \right ) \right ]$ = $G_i^1\left ( G_i\left ( a \right ) \right )$ 與 $G_i^1$

$C_j\left ( a \right )$ = 合成$\left [ C_j\left ( a \right ) \right ]$ = $C_j^1\left ( C_j\left ( a \right ) \right )$ 與 $C_j^1$ 對於 $a\:\in \:A$

上述情況下的模糊決策由下式給出 -

$$F_D = min[i\in X_{n}^{in}fG_i\left ( a \right ),j\in X_{m}^{in}fC_j\left ( a \right )]$$

多人決策

在這種情況下，決策制定包括多個人，以便利用來自不同人的專家知識來做出決策。

計算如下 -

偏好 $x_i$ 而非 $x_j$ 的人數 = $N\left ( x_i, \: x_j \right )$

決策者總數 = $n$

那麼， $SC\left ( x_i, \: x_j \right ) = \frac{N\left ( x_i, \: x_j \right )}{n}$

多目標決策

當有多個目標需要實現時，就會發生多目標決策。這種型別的決策制定存在以下兩個問題 -

• 獲取有關各種備選方案滿足目標的相關資訊。

• 權衡每個目標的相對重要性。

在數學上，我們可以將 n 個備選方案的宇宙定義為 -

$A = \left [ a_1, \:a_2,\:..., \: a_i, \: ..., \:a_n \right ]$

以及“m”個目標的集合為 $O = \left [ o_1, \:o_2,\:..., \: o_i, \: ..., \:o_n \right ]$

多屬性決策

當可以根據物件的多個屬性對備選方案進行評估時，就會進行多屬性決策。屬性可以是數值資料、語言資料和定性資料。

在數學上，多屬性評估是根據以下線性方程進行的 -

$$Y = A_1X_1+A_2X_2+...+A_iX_i+...+A_rX_r$$