求頂點為(-8,4)、(-6,6)和(-3,9)的三角形的面積。

已知

三角形的頂點為(-8,4)、(-6,6)和(-3,9)。

要求

我們需要求出給定三角形的面積。

解

設A(-8, 4), B(-6, 6) 和 C(-3, 9) 是△ABC 的頂點。

我們知道：

頂點為(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(x₃，y₃)的三角形的面積由下式給出：

三角形面積=$\frac{1}{2}[x_{1}(y_{2}-y_{3})+x_{2}(y_{3}-y_{1})+x_{3}(y_{1}-y_{2})]$

因此：

三角形ABC 的面積 = $\frac{1}{2}[-8(6-9)+(-6)(9-4)+(-3)(4-6)]$

=$\frac{1}{2}[-8(-3)+(-6)(5)+(-3)(-2)]$

=$\frac{1}{2}[24-30+6]$

=$\frac{1}{2} \times 0$

=0 平方單位。

給定三角形的面積為 0 平方單位。 

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更新於：2022年10月10日

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