頂點為\( A(3,0), B(7,0) \)和\( C(8,4) \)的三角形的面積是
(A) 14
(B) 28
(C) 8
(D) 6

已知：

三角形的頂點為$A (3,\ 0),\ B (7,\ 0)$和$C (8,\ 4)$。

要求：

求三角形的面積。

解答

給定三角形的頂點為$A (3,\ 0),\ B (7,\ 0)$和$C (8,\ 4)$。

這裡，

$x_1=3,\ y_1=0,\ x_2=7,\ y_2=0,\ x_3=8,\ y_3=4$

我們知道，

三角形的面積$=\frac{1}{2}[x_1( y_2-y_3)+x_2( y_3-y_1)+x_3( y_1-y_2)]$

因此，

三角形ABC的面積$=\frac{1}{2}[3( 0-4)+7( 4-0)+8( 0-7)]$

$=\frac{1}{2}[-12+28-56]$

$=\frac{1}{2}[-40]$

$=-20$

$\because$ 面積不能為負。

因此，三角形的面積為20平方單位。

教程點

更新於：2022年10月10日

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