頂點為\( (0,4),(0,0) \)和\( (3,0) \)的三角形的周長是
(A) 5
(B) 12
(C) 11
(D) \( 7+\sqrt{5} \)

已知： 

三角形的頂點為\( (0,4),(0,0) \)和\( (3,0) \).

要求： 

我們需要 求出三角形的周長，

解答

設三角形的頂點為$A(0,4),B(0,0)$和$C(3,0)$。

我們知道，

三角形的周長=三角形各邊長度的和

這意味著，

周長$=AB+BC+CA$

使用距離公式，

$d=\sqrt{( x_2-x_1)^2+( y_2-y_1)^2}$

周長$=\sqrt{(0-0)^{2}+(0-4)^{2}}+\sqrt{(3-0)^{2}+(0-0)^{2}}+\sqrt{(3-0)^{2}+(0-4)^{2}}$

$=\sqrt{0+16}+\sqrt{9+0}+\sqrt{9=16}$

$=4+3+\sqrt{25}$

$=7+5$

$=12$

三角形的周長為12。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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