如果 $a+8\sqrt{5}b=8+(\frac{\sqrt{5}}{8})-\sqrt{5}+8-(\frac{\sqrt{5}}{8})+\sqrt{5}$，求 a 和 b 的值。

已知：

給定的表示式是：$a+8\sqrt{5}b=8+(\frac{\sqrt{5}}{8})-\sqrt{5}+8-(\frac{\sqrt{5}}{8})+\sqrt{5}$

求解

我們需要求出 a 和 b 的值。

解答

$a+8\sqrt{5}b=8+(\frac{\sqrt{5}}{8})-\sqrt{5}+8-(\frac{\sqrt{5}}{8})+\sqrt{5}$

重寫給定的表示式：

$a+8\sqrt{5}b=8+8+(\frac{\sqrt{5}}{8})-(\frac{\sqrt{5}}{8})+\sqrt{5}-\sqrt{5}$

[$\sqrt{5}-\sqrt{5}=0$ ; $(\frac{\sqrt{5}}{8})-(\frac{\sqrt{5}}{8}) = 0$]

$a+8\sqrt{5}b=8+8$

$a+8\sqrt{5}b=16$

這可以寫成：

$a+8\sqrt{5}b=16 + 8\sqrt{5} (0)$

比較數值：

a = 16  

b  =  0

因此，a 和 b 的值分別為 16 和 0。

教程點

更新於：2022年10月10日

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