一架飛機從機場起飛，以每小時1000公里的速度向正北方向飛行。同時，另一架飛機從同一機場起飛，以每小時1200公里的速度向正西方向飛行。1.5小時後，這兩架飛機相距多遠？

已知

一架飛機從機場起飛，以1000公里/小時的速度向正北方向飛行。同時，另一架飛機從同一機場起飛，以1200公里/小時的速度向正西方向飛行。

要求

我們需要計算1.5小時後兩架飛機之間的距離。

解答

第一架飛機的速度 = 1000公里/小時

時間 = 1.5小時 = (2×1+1)/2小時 = 3/2小時

第一架飛機飛行的距離 = 速度 × 時間

OP = 1000 × (3/2) 公里

= 500 × 3 公里

= 1500 公里

第一架飛機的最終位置在圖中用點P表示。

第二架飛機的速度 = 1200公里/小時

時間 = 1.5小時 = (2×1+1)/2小時 = 3/2小時

第二架飛機飛行的距離 = 速度 × 時間

OQ = 1200 × (3/2) 公里

= 600 × 3 公里

= 1800 公里

第二架飛機的最終位置在圖中用點Q表示。

飛機之間的距離在圖中用PQ表示。

△OPQ是一個直角三角形。根據勾股定理，

PQ² = OP² + OQ²

PQ² = (1500)² + (1800)²

PQ² = 2250000 + 3240000

PQ² = 5490000

PQ = √5490000

PQ = √(90000 × 61)

PQ = 300√61 公里

1.5小時後，兩架飛機相距300√61公里。

教程點

更新於：2022年10月10日

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