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法學一架飛機在地面以上1公里高度水平飛行，觀察到的仰角為60°。10秒後，觀察到的仰角為30°。求飛機的速度（公里/小時）。
已知條件
一架飛機在地面以上1公里高度水平飛行，觀察到的仰角為60°。10秒後，觀察到的仰角為30°。
解題步驟
我們需要求出飛機的速度（公里/小時）。
解答
設C為飛機在空中1公里高度飛行的位置。飛行10秒後，飛機到達E點。
從圖中可以看出：
BC=DE=1公里
設A和B之間的距離為y米，C和E之間的距離為x米。
這意味著：
BD=CE=x米
在直角三角形CAB中：
tan 60°=CB/AB
√3=1/y
y=1/√3 公里..........(i)
類似地：
在直角三角形EAD中：
tan 30°=ED/AD
1/√3=1/(x+y)
x+y=√3 公里
=> x=√3-1/√3 米 [從(i)式得到]
=> x=(√3(√3)-1)/√3
=(3-1)/√3
=2/1.732
=1.15 公里
因此：
1.15公里距離在10秒內完成。
我們知道：
速度=距離/時間
飛機速度=1.15/(10/(60×60)) 公里/小時
=1.15×3600/10 公里/小時
=4156.8/10 公里/小時
=415.68 公里/小時
因此，飛機的速度為415.68公里/小時。
更新於：2022年10月10日
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