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法律研究一個男孩站在地上，用 100 米長的線放風箏，風箏的仰角為 30°。另一個男孩站在一棟 10 米高的建築物屋頂上，放風箏的仰角為 45°。兩個男孩分別站在兩個風箏的對面。求第二個男孩必須有多少長的線，才能使兩個風箏相遇。
已知
一個男孩站在地上，用 100 米長的線放風箏，風箏的仰角為 30°。
另一個男孩站在一棟 10 米高的建築物屋頂上，放風箏的仰角為 45°。
兩個男孩分別站在兩個風箏的對面。
要求
我們需要找到第二個男孩必須有多少長的線，才能使兩個風箏相遇。
解答
設風箏為 F，放風箏的兩個男孩分別為 A 和 C。
男孩 C 站在一棟 10 米高的建築物屋頂上。
男孩 A 的風箏線 AF 長 100 米。
設風箏離地面的高度為 h，第二個男孩 C 的風箏線的長度為 x。
FE = (h - 10) 米
在三角形 AFD 中，
sin θ = 對邊 / 斜邊
= DF / AF
sin 30° = h / 100
⇒ 1/2 = h / 100
⇒ h = 100 / 2
⇒ h = 50 米
類似地，
在三角形 FEC 中，
sin 45° = FE / FC
⇒ 1/√2 = (50 - 10) / x
⇒ 1/√2 = 40 / x
⇒ x = 40√2
⇒ x = 40(1.414)
⇒ x = 45.656 米
因此，第二個男孩必須有 45.656 米長的線，才能使兩個風箏相遇。
更新於：2022 年 10 月 10 日
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