資料結構
網路
RDBMS
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律學$ABCD$ 是一個四邊形。
是否 $AB + BC + CD + DA > AC + BD?$
已知：$ABCD$ 是一個四邊形。
求解：求是否$AB + BC + CD + DA > AC + BD?$
解答
三角形中任意兩邊的長度之和大於第三邊的長度，
因此
在 $\Delta ABC$ 中， $AB+BC>AC$ .......$(i)$
$\Delta ADC$ 中， $AD+DC>AC$ .......$(ii)$
$\Delta DCB$ 中， $DC+CB>DB$ .......$(iii)$
$\Delta ADB$ 中， $AD+AB>DB$ .......$(iv)$
將公式 $(i)$、$(ii)$、$(iii)$ 和 $(iv)$ 相加
$AB+BC+AD+DC+DC+CB+AD+AB>AC+AC+DB+DB$
$(AB+AB)+(BC+BC)+(AD+AD)+(DC+DC)>2AC+2DB$
$2AB+2BC+2AD+2DC>2AC+2DB$
$2(AB+BC+AD+DC)>2(AC+DB)$
$AB+BC+AD+DC>AC+DB$
更新於： 2022年10月10日
67 次檢視
廣告