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四邊形ABCD。AB + BC + CD + DA < 2 (AC + BD) 是否成立?
學術
數學
NCERT
7年級
已知:
ABCD是四邊形。
求證:
AB + BC + CD + DA
解答
三角形中任意兩邊的長度之和大於第三邊的長度。
在△AOB中,AB
+ob>
在△BOC中,BC
+oc>
在△COD中,CD
+od>
在△AOD中,DA
+od>
將(i)、(ii)、(iii)和(iv)相加
AB+BC+CD+DA
AB+BC+CD+DA
AB+BC+CD+DA
AB+BC+CD+DA
證畢!
教程點
更新於:
2022年10月10日
瀏覽量:34
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ABCD是一個四邊形。AB + BC + CD + DA > AC + BD 是否成立?
一個圓與四邊形ABCD的四條邊都相切。證明AB+CD=BC+DA。
求四邊形ABCD的面積,其中AB = 3釐米,BC = 4釐米,CD = 4釐米,DA = 5釐米,AC = 5釐米。
求四邊形ABCD的面積,其中AB = 42釐米,BC = 21釐米,CD = 29釐米,DA = 34釐米,對角線BD = 20釐米。
ABCD是一個四邊形,其中AD = BC。如果P、Q、R、S分別是AB、AC、CD和BD的中點,則證明PQRS是一個菱形。
一個四邊形ABCD被畫在一個圓的周圍(見圖)。證明AB + CD = AD + BC。
如圖所示,一個四邊形ABCD被畫在一個以O為中心的圓的周圍,使得邊AB、BC、CD和DA分別與圓在P、Q、R和S點相切。證明AB + CD = BC + DA。
在圖中,證明:CD + DA + AB > BC
在圖中,證明:CD + DA + AB + BC > 2AC
構造四邊形ABCD。AB等於4.5釐米,BC等於5.5釐米,CD等於4釐米,AD等於6釐米,AC等於7釐米。
求四邊形ABCD的面積,其中AB=3釐米,BC=4釐米,CD=4釐米,DA=5釐米,AC=5釐米。
ABCD是一個四邊形,其中P、Q、R和S分別是AB、BC、CD和DA邊的中點(見下圖)。AC是對角線。證明:(i)SR∥AC且SR=1/2AC;(ii)PQ=SR;(iii)PQRS是一個平行四邊形。
在一個四邊形ABCD中,∠A+∠D=90°。證明AC²+BD²=AD²+BC² [提示:延長AB和DC相交於E]
ABCD是一個正方形。E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DA上的點,使得AE = BF = CG = DH。證明EFGH是一個正方形。
△ABD是一個直角三角形,∠A為直角,AC⊥BD。證明AB²/AC²=BD/DC。
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