在下圖中，AD 平分∠A，AB=12 cm，AC=20 cm，BD=5 cm，求 CD 的長度。
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已知

AD 平分∠A，AB=12 cm，AC=20 cm，BD=5 cm。

要求

我們需要求出 CD 的長度。

解

我們知道：

三角形的一個角的內角平分線將對邊分成兩段，這兩段與該角的兩邊對應成比例。
因此，

$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$

$\frac{12}{20}=\frac{5}{CD}$

$CD=\frac{5\times20}{12}$

$CD=\frac{5\times5}{3}$

$CD=\frac{25}{3}$

$CD=8.33\ cm$

CD 的長度為 8.33 cm。

教程點

更新於：2022年10月10日

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