使用歐幾里得除法演算法找出 441、567 和 693 的最大公約數。

已知： 

441、567 和 693。

求： 

這裡我們必須找出給定數字的最大公約數。

解

使用歐幾里得除法演算法找出最大公約數

$a=693$ 和 $b=567$

使用歐幾里得引理得到： 

$693\ =\ 567\ \times\ 1\ +\ 26$

$567\ =\ 126\ \times\ 4\ +\ 63$

$126\ =\ 63\ \times\ 2\ +\ 0$

HCF(693, 567) $=63$

現在，

$c=441$ 和 $d=63$

使用歐幾里得引理得到： 

$441\ =\ 63\ \times\ 7\ +\ 0$

HCF(693, 567, 441) $=63$

因此，693、567 和 441 的最大公約數為 63。

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更新於： 2022 年 10 月 10 日

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