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法律使用歐幾里得除法演算法求最大公約數
184、230 和 276
已知： 184、230 和 276。
求解： 我們需要求出給定數字的最大公約數。
解法
首先，讓我們使用歐幾里得除法演算法求 184 和 230 的最大公約數。
使用歐幾里得引理得到：
- $230\ =\ 184\ \times\ 1\ +\ 46$
現在，考慮除數 184 和餘數 46，並應用除法引理得到
- $184\ =\ 46\ \times\ 4\ +\ 0$
餘數變為零，我們無法繼續進行。
因此，230 和 184 的最大公約數是此時此刻的除數，即 46。
現在，讓我們使用歐幾里得除法演算法求 46 和 276 的最大公約數。
使用歐幾里得引理得到：
- $276\ =\ 46\ \times\ 6\ +\ 0$
餘數變為零，我們無法繼續進行。
因此，46 和 276 的最大公約數是此時此刻的除數，即 46。
所以，184、230 和 276 的最大公約數是 46。
更新於： 2022年10月10日
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