使用歐幾里得除法演算法求最大公約數
867 和 255

已知： 867 和 255。

求解： 我們需要求出這兩個數的最大公約數。


解題步驟

使用歐幾里得除法演算法求最大公約數

使用歐幾里得引理得到：
  • $867\ =\ 255\ \times\ 3\ +\ 102$

現在，考慮除數 255 和餘數 102，並應用除法引理得到
  • $255\ =\ 102\ \times\ 2\ +\ 51$

現在，考慮除數 102 和餘數 51，並應用除法引理得到
  • $102\ =\ 51\ \times\ 2\ +\ 0$

餘數已變為零，我們無法繼續進行。

因此，867 和 255 的最大公約數是此階段的除數，即 51。


所以，867 和 255 的最大公約數是 51。

更新於：2022年10月10日

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