使用歐幾里得除法演算法求下列數的最大公約數（HCF）
2048 和 960

已知： 2048 和 960。

求解： 我們需要求出這兩個數的最大公約數。


解答

使用歐幾里得除法演算法求最大公約數

使用歐幾里得引理：
  • $2048\ =\ 960\ \times\ 2\ +\ 128$

現在，考慮除數 960 和餘數 128，並應用除法引理：
  • $960\ =\ 128\ \times\ 7\ +\ 64$

現在，考慮除數 128 和餘數 64，並應用除法引理：
  • $128\ =\ 64\ \times\ 2\ +\ 0$

餘數已變為零，我們無法繼續進行。

因此，2048 和 960 的最大公約數是此時階段的除數，即 64。


所以，2048 和 960 的最大公約數是 64。

更新於：2022年10月10日

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