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法律研究使用歐幾里得除法演算法求最大公約數
1260 和 7344
已知： 1260 和 7344。
求解： 我們需要求出給定數字的最大公約數。
解答
使用歐幾里得除法演算法求最大公約數
使用歐幾里得引理得到：
- $7344\ =\ 1260\ \times\ 5\ +\ 1044$
現在，考慮除數 1260 和餘數 1044，並應用除法引理得到
- $1260\ =\ 1044\ \times\ 1\ +\ 216$
現在，考慮除數 1044 和餘數 216，並應用除法引理得到
- $1044\ =\ 216\ \times\ 4\ +\ 180$
現在，考慮除數 216 和餘數 180，並應用除法引理得到
- $216\ =\ 180\ \times\ 1\ +\ 36$
現在，考慮除數 180 和餘數 36，並應用除法引理得到
- $180\ =\ 36\ \times\ 5\ +\ 0$
餘數已變為零，我們無法繼續進行。
因此，1260 和 7344 的最大公約數是此時此刻的除數，即 36。
所以，1260 和 7344 的最大公約數是 36。
更新於： 2022年10月10日
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