使用歐幾里得除法演算法，求455和42的最大公約數（HCF）。

已知

已知數字為455和42。


求解

我們必須使用歐幾里得除法演算法求出已知數字455和42的最大公約數。


解答

根據歐幾里得除法引理：

$$被除數 = 除數 × 商 + 餘數$$

這裡，$455 > 42$

 

所以，用42除455，

$455 = 42 \times 10 + 35$

餘數 $= 35$

重複上述過程，直到餘數為0。

現在，將42作為被除數，35作為除數，

$42 = 35 \times 1 + 7$

餘數 $= 7$

現在，將35作為被除數，7作為除數，

 $35 = 7 \times 5 + 0$

餘數 $=0$

因此，455和42的最大公約數（HCF）是7。

更新於：2022年10月10日

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