如何使用歐幾里得除法定理求30和67的最大公約數（HCF）？

已知 30, 67

求解： 我們需要使用歐幾里得除法定理求30和67的最大公約數。

解：

求整數30和67的最大公約數。
使用歐幾里得定理得到
  • 67 = 30 × 2 + 7
現在考慮除數30和餘數7，並應用除法定理得到
  • 30 = 7 × 4 + 2
現在考慮除數7和餘數2，並應用除法定理得到
  • 7 = 2 × 3 + 1
現在考慮除數2和餘數1，並應用除法定理得到
  • 2 = 1 × 2 + 0
注意，餘數已變為零，我們無法繼續進行。
因此，30和67的最大公約數是此時此刻的除數，即1。

 

HCF (30, 67) = 1

更新於: 2022年10月10日

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