判斷以下二次方程是否具有兩個不同的實根。請說明理由。
\( (x+4)^{2}-8 x=0 \)

已知

\( (x+4)^{2}-8 x=0 \)

要求

我們必須說明給定的二次方程是否具有兩個不同的實根。

解答

\( (x+4)^{2}-8 x=0 \)

$x^2+4^2+2(4)x-8x=0$

$x^2+8x-8x+16=0$

$x^2+16=0$

與 $a x^{2}+b x+c=0$ 進行比較，得到：

$a =1, b=0$ 以及 $c=16$

判別式 $D=b^{2}-4 a c$

$=(0)^{2}-4(1)(16)$

$=0-64$

$=-64<0$

$D<0$

因此，方程 \( (x+4)^{2}-8 x=0 \) 沒有實根。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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