判斷下列二次方程是否具有兩個不同的實數根。請說明理由。
\( x(1-x)-2=0 \)

已知

\( x(1-x)-2=0 \)

任務

我們必須判斷給定的二次方程是否具有兩個不同的實數根。

解答

$x(1-x)-2=0$

$x^{2}-x+2=0$

與$ax^{2}+bx+c=0$比較，得到：

$a=1, b=-1$ 和 $c=2$

因此，

判別式 $D=b^{2}-4ac$

$=(-1)^{2}-4(1)(2)$

$=1-8$

$=-7<0$

$D<0$

因此，方程$x(1-x)-2=0$沒有實數根。

教程點

更新於：2022年10月10日

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