判斷下列二次方程是否具有兩個不同的實數根。請說明你的理由。
\( 3 x^{2}-4 x+1=0 \)

已知

要求

我們需要判斷給定的二次方程是否具有兩個不同的實數根。

解答

$3 x^{2}-4 x+1=0$

與 $a x^{2}+b x+c=0$ 進行比較，得到：

$a =3, b=-4$ 以及 $c=1$

判別式 $D=b^{2}-4 a c$

$=(-4)^{2}-4(3)(1)$

$=16-12$

$=4>0$

$D>0$

因此，方程 $3x^{2}-4 x+1=0$ 具有兩個不同的實數根。

教程點

更新於: 2022-10-10

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