判斷下列二次方程是否具有兩個不同的實數根。請說明理由。
\( (x-1)(x+2)+2=0 \)

已知

\( (x-1)(x+2)+2=0 \)

待解

我們必須判斷給定的二次方程是否具有兩個不同的實數根。

解答

$(x-1)(x+2)+2=0$

$x^{2}+x-2+2=0$

$x^{2}+x=0$

將上述方程與$ax^{2}+bx+c=0$進行比較，得到：

$a=1, b=1$ 和 $c=0$

因此：

判別式 $D=b^{2}-4ac$

$=1-4(1)(0)$

$=1>0$

$D=1>0$

因此，方程$(x-1)(x+2)+2=0$具有兩個不同的實數根。

教程點

更新於：2022年10月10日

60 次瀏覽

啟動您的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習