判斷下列二次方程是否具有兩個不同的實數根。請說明你的理由。
\( 2 x^{2}+x-1=0 \)

已知

任務

我們必須判斷給定的二次方程是否具有兩個不同的實數根。

解答

$2 x^{2}+x-1=0$

與$a x^{2}+b x+c=0$比較，我們得到：

$a=2, b=1$ 和 $c=-1$

判別式 $D=b^{2}-4 a c$

$=(1)^{2}-4(2)(-1)$

$=1+8$

$=9>0$

$D>0$

因此，方程 $2 x^{2}+x-1=0$ 具有兩個不同的實數根。

教程點

更新於：2022年10月10日

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