判斷下列二次方程是否有兩個不同的實根。請說明你的理由。
\( 2 x^{2}-6 x+\frac{9}{2}=0 \)

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已知

\( 2 x^{2}-6 x+\frac{9}{2}=0 \)

待求解

我們必須判斷給定的二次方程是否有兩個不同的實根。

解答

$2 x^{2}-6 x+\frac{9}{2}=0$

與$a x^{2}+b x+c=0$進行比較，我們得到：

$a =2, b=-6$ 和 $c=\frac{9}{2}$

判別式 $D=b^{2}-4 a c$

$=(-6)^{2}-4(2)(\frac{9}{2})$

$=36-36$

$=0$

$D=0$

因此，方程$2 x^{2}-6 x+\frac{9}{2}=0$有兩個相等的實根。