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法律研究解下列每個方程，並在每種情況下檢查你的結果
(i) $\frac{9x+7}{2}-(x-\frac{(x-2)}{7})=36$
(ii) $0.18(5x-4)=0.5x+0.8$
已知
給定的方程為
(i) $\frac{9x+7}{2}-(x-\frac{(x-2)}{7})=36$
(ii) $0.18(5x-4)=0.5x+0.8$
要求
我們需要解給定的方程並檢查結果。
解答
為了檢查結果，我們必須找到變數的值並將它們代入方程。求出 LHS 和 RHS 的值，並檢查兩者是否相等。
(i) 給定的方程是 $\frac{9x+7}{2}-(x-\frac{(x-2)}{7})=36$
$\frac{9x+7}{2}-(x-\frac{(x-2)}{7})=36$
$\frac{9x+7}{2}-(\frac{7x-(x-2)}{7})=36$
$\frac{9x+7}{2}-(\frac{7x-x+2}{7})=36$
$\frac{9x+7}{2}-(\frac{6x+2)}{7})=36$
分母 2 和 7 的最小公倍數是 14
$\frac{(9x+7)\times7-(6x+2)\times2}{14}=36$
$\frac{7(9x)+7(7)-2(6x)-2(2)}{14}=36$
$\frac{63x+49-12x-4}{14}=36$
$\frac{51x+45}{14}=36$
交叉相乘，我們得到：
$51x+45=36\times14$
$51x+45=504$
$51x=504-45$
$51x=459$
$x=\frac{459}{51}$
$x=9$
驗證
LHS $=\frac{9x+7}{2}-(x-\frac{(x-2)}{7})$
$=\frac{9(9)+7}{2}-(9-\frac{(9-2)}{7})$
$=\frac{81+7}{2}-(9-\frac{7}{7})$
$=\frac{88}{2}-(9-1)$
$=44-8$
$=36$
RHS $=36$
LHS $=$ RHS
因此驗證成立。
(ii) 給定的方程是 $0.18(5x-4)=0.5x+0.8$
$0.18(5x-4)=0.5x+0.8$
$0.18(5x)-0.18(4)=0.5x+0.8$
$0.9x-0.72=0.5x+0.8$
重新排列，我們得到：
$0.9x-0.5x=0.8+0.72$
$0.4x=1.52$
$x=\frac{1.52}{0.4}$
$x=3.8$
驗證
LHS $=0.18(5x-4)$
$=0.18(5(3.8)-4)$
$=0.18(19-4)$
$=0.18(15)$
$=2.7$
RHS $=0.5x+0.8$
$=0.5(3.8)+0.8$
$=1.9+0.8$
$=2.7$
LHS $=$ RHS
因此驗證成立。
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