SciPy - linkage() 方法

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SciPy 的 linkage() 方法用於層次聚類，可用於生成連線矩陣。該矩陣提供了矩陣資料的程式碼結構。

層次聚類透過將資料分成基於組的方式來定義。以下是資料分析中的兩種用途：

• 識別自然分組：它用於藉助自然劃分來識別分組項。
• 構建樹狀圖：這會建立一個樹狀圖，這是一種樹形圖，記錄資料的分割序列或層次結構。

此方法通常用於資料分析，將相似的專案分組到叢集中，這可以幫助我們理解資料的結構並進行預測。

語法

以下是 SciPy linkage() 方法的語法：

linkage(data, method = 'single')
or,
linkage(data, method = 'single', metric = 'type')

引數

此方法接受以下引數：

• data：此引數定義陣列形式的資料元素列表。
• method = 'single'：此引數定義連結演算法的型別。
• metric = 'type'：預設型別為“歐幾里得”。

返回值

此方法返回連線矩陣，其形狀為 numpy 陣列 (n-1, 4)，其中 n 定義觀察次數。

示例 1

以下是 SciPy linkage() 方法對自定義資料集進行連結聚類，並繪製樹狀圖以視覺化資料聚類過程。

import numpy as np
from scipy.cluster.hierarchy import linkage, dendrogram
import matplotlib.pyplot as plt

# Sample data
data = np.array([[1, 2], [2, 3], [5, 8], [8, 8]])

# Compute the linkage matrix using single linkage
result = linkage(data, method='single')

# Plot the dendrogram
plt.figure(figsize=(8, 4))
dendrogram(result)
plt.title('Dendrogram - Single Linkage')
plt.xlabel('Sample index')
plt.ylabel('Distance')
plt.show()

輸出

以上程式碼產生以下結果：

示例 2

在這裡，我們演示了對具有六個觀測值的資料集進行完全連結聚類，並使用歐幾里得距離度量繪製樹狀圖。

import numpy as np
from scipy.cluster.hierarchy import linkage, dendrogram
import matplotlib.pyplot as plt

# Sample data
data = np.array([[1, 2], [2, 3], [5, 8], [8, 8], [1, 0], [2, 1]])

# Compute the linkage matrix using complete linkage and Euclidean distance
result = linkage(data, method='complete', metric='euclidean')

# Plot the dendrogram
plt.figure(figsize=(8, 4))
dendrogram(result)
plt.title('Dendrogram - Complete Linkage')
plt.xlabel('Sample index')
plt.ylabel('Distance')
plt.show()

輸出

以上程式碼產生以下結果：

示例 3

下面的示例使用曼哈頓距離對與示例 2 相同的資料集執行平均連結聚類。這裡，它使用度量型別為“cityblock”。

請注意，曼哈頓距離是使用直角的兩個點軸測量的。它用於高維資料集。

import numpy as np
from scipy.cluster.hierarchy import linkage, dendrogram
import matplotlib.pyplot as plt

# Sample data
data = np.array([[1, 2], [2, 3], [5, 8], [8, 8], [1, 0], [2, 1]])

# Compute the linkage matrix using average linkage and Manhattan distance
result = linkage(data, method='average', metric='cityblock')

# Plot the dendrogram
plt.figure(figsize=(8, 4))
dendrogram(result)
plt.title('Dendrogram - Average Linkage with Manhattan Distance')
plt.xlabel('Sample index')
plt.ylabel('Distance')
plt.show()

輸出

以上程式碼產生以下結果：