Plotly - 箱線圖、小提琴圖和等高線圖

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本章重點介紹各種圖表的詳細理解，包括箱線圖、小提琴圖、等高線圖和矢羽圖。首先，我們將從箱線圖開始。

箱線圖

箱線圖顯示一組資料的摘要，包含最小值、**第一四分位數、中位數、第三四分位數**和**最大值**。在箱線圖中，我們從第一四分位數到第三四分位數繪製一個箱體。一條垂直線穿過箱體上的中位數。從箱體垂直延伸出去，指示上、下四分位數之外變異性的線稱為須線。因此，箱線圖也稱為箱須圖。須線從每個四分位數延伸到最小值或最大值。

要繪製箱形圖，我們必須使用**go.Box()**函式。資料系列可以分配給x或y引數。相應地，箱線圖將水平或垂直繪製。在下面的示例中，某公司各個分支機構的銷售資料被轉換為水平箱線圖。它顯示了最小值和最大值的中間值。

trace1 = go.Box(y = [1140,1460,489,594,502,508,370,200])
data = [trace1]
fig = go.Figure(data)
iplot(fig)

其輸出如下所示：

**go.Box()**函式可以賦予各種其他引數來控制箱線圖的外觀和行為。其中之一是boxmean引數。

**boxmean**引數預設設定為true。因此，箱體底層分佈的均值在箱體內部以虛線的形式繪製。如果將其設定為sd，則還會繪製分佈的標準差。

**boxpoints**引數預設等於“**outliers**”。僅顯示位於須線之外的樣本點。如果“suspectedoutliers”，則顯示異常值點，並且小於4“Q1-3”Q3或大於4“Q3-3”Q1的點會被突出顯示。如果“False”，則僅顯示箱體，不顯示樣本點。

在下面的示例中，**箱體軌跡**以標準差和異常值點的形式繪製。

trc = go.Box(
   y = [
      0.75, 5.25, 5.5, 6, 6.2, 6.6, 6.80, 7.0, 7.2, 7.5, 7.5, 7.75, 8.15,
      8.15, 8.65, 8.93, 9.2, 9.5, 10, 10.25, 11.5, 12, 16, 20.90, 22.3, 23.25
   ],
   boxpoints = 'suspectedoutliers', boxmean = 'sd'
)
data = [trc]
fig = go.Figure(data)
iplot(fig)

其輸出如下所示：

小提琴圖

小提琴圖類似於箱線圖，不同之處在於它們還顯示了資料在不同值處的機率密度。小提琴圖將包含資料中位數的標記以及表示四分位數間距的箱體，就像標準箱線圖一樣。疊加在這個箱線圖上的是一個核密度估計。與箱線圖一樣，小提琴圖用於表示不同“類別”中變數分佈（或樣本分佈）的比較。

小提琴圖比簡單的箱線圖提供了更多資訊。事實上，箱線圖僅顯示均值/中位數和四分位數間距等彙總統計量，而小提琴圖顯示了**資料的完整分佈**。

**graph_objects**模組中的**go.Violin()**函式返回小提琴圖軌跡物件。為了顯示底層的箱線圖，將**boxplot_visible**屬性設定為True。類似地，透過將**meanline_visible**屬性設定為true，在小提琴圖內部顯示一條對應於樣本均值的線。

以下示例演示瞭如何使用Plotly的功能顯示小提琴圖。

import numpy as np
np.random.seed(10)
c1 = np.random.normal(100, 10, 200)
c2 = np.random.normal(80, 30, 200)
trace1 = go.Violin(y = c1, meanline_visible = True)
trace2 = go.Violin(y = c2, box_visible = True)
data = [trace1, trace2]
fig = go.Figure(data = data)
iplot(fig)

輸出如下所示：

等高線圖

二維等高線圖顯示二維數值陣列z的等高線，即z的**等值線**的插值線。函式兩個變數的等高線是函式值恆定的曲線，因此曲線連線等值點。

如果您想檢視某個值Z如何隨兩個輸入**X**和**Y**的變化而變化，則等高線圖是合適的，使得**Z = f(X,Y)**。函式兩個變數的等高線或等值線是函式值恆定的曲線。

自變數x和y通常限制在一個稱為網格的規則網格中。numpy.meshgrid根據x值陣列和y值陣列建立一個矩形網格。

讓我們首先使用Numpy庫中的**linspace()**函式為x、y和z建立資料值。我們從x和y值建立**網格**，並獲得由**x2+y2**的平方根組成的z陣列。

我們在**graph_objects**模組中具有**go.Contour()**函式，它接受x、**y**和**z**屬性。以下程式碼片段顯示瞭如上計算的x、**y**和**z**值的等高線圖。

import numpy as np
xlist = np.linspace(-3.0, 3.0, 100)
ylist = np.linspace(-3.0, 3.0, 100)
X, Y = np.meshgrid(xlist, ylist)
Z = np.sqrt(X**2 + Y**2)
trace = go.Contour(x = xlist, y = ylist, z = Z)
data = [trace]
fig = go.Figure(data)
iplot(fig)

輸出如下所示：

等高線圖可以透過以下一個或多個引數進行自定義：

• **轉置（布林值）** - 轉置z資料。

如果**xtype**（或**ytype**）等於“array”，則x/y座標由“x”/“y”給出。如果“scaled”，則x座標由“x0”和“**dx**”給出。

• **connectgaps**引數決定是否填充z資料中的間隙。

• **ncontours**引數的預設值為15。實際的等高線數量將自動選擇，使其小於或等於`ncontours`的值。僅當`autocontour`為“True”時有效。

等高線型別預設為：“**levels**”，因此資料表示為具有多個級別顯示的等高線圖。如果**constrain**，則資料表示為約束，無效區域的陰影由**operation**和**value**引數指定。

**showlines** - 確定是否繪製等高線。

**zauto**預設為**True**，並確定顏色域是根據輸入資料（此處為`z`）計算，還是根據`**zmin**`和`**zmax**`中設定的邊界計算。當用戶設定`zmin`和`zmax`時，預設為`**False**`。

矢羽圖

矢羽圖也稱為**速度圖**。它以箭頭形式顯示速度向量，其分量為（**u,v**），位於點（x,y）處。為了繪製矢羽圖，我們將使用Plotly中**figure_factory**模組中定義的**create_quiver()**函式。

Plotly的Python API包含一個figure factory模組，其中包含許多包裝函式，這些函式建立了Plotly的開源繪相簿**plotly.js**中尚未包含的獨特圖表型別。

create_quiver()函式接受以下引數：

• **x** - 箭頭的x座標

• **y** - 箭頭的y座標

• **u** - 箭頭向量的x分量

• **v** - 箭頭向量的y分量

• **scale** - 縮放箭頭的尺寸

• **arrow_scale** - 箭頭頭的長度。

• **angle** - 箭頭頭的角度。

以下程式碼在Jupyter Notebook中呈現一個簡單的矢羽圖：

import plotly.figure_factory as ff
import numpy as np
x,y = np.meshgrid(np.arange(-2, 2, .2), np.arange(-2, 2, .25))
z = x*np.exp(-x**2 - y**2)
v, u = np.gradient(z, .2, .2)

# Create quiver figure
fig = ff.create_quiver(x, y, u, v,
scale = .25, arrow_scale = .4,
name = 'quiver', line = dict(width = 1))
iplot(fig)

程式碼的輸出如下所示：