涉及矩形和三角形的面積

引言

在本課中，我們將解決涉及矩形和三角形的題目。我們給出了矩形。在這些矩形中，繪製或切除了三角形，需要求出剩餘面積或矩形和三角形之間的面積。

a. 例如，我們有一個矩形和三角形如下所示

我們需要找到矩形和三角形之間的面積

陰影區域的面積 = 矩形的面積 – 三角形的面積

b. 例如，我們從矩形中切除一個三角形，如下所示

我們需要找到矩形剩餘部分（陰影部分）的面積。

陰影區域的面積 = 矩形的面積 – 三角形的面積

例1

求下圖中陰影區域的面積。

解

步驟1

矩形的面積 = 長 × 寬 = 8 × 6 = 48 平方米；三角形的面積 = $\frac{1}{2}$ × 底 × 高 = $\frac{1}{2}$ × 6 × 4 = 12 平方米

步驟2

陰影區域的面積 = 矩形的面積 – 三角形的面積

= 48 – 12

= 36 平方米

例2

求下圖中陰影區域的面積。

解

步驟1

矩形的面積 = 長 × 寬 = 8 × 5 = 40 平方英尺；三角形的面積 = $\frac{1}{2}$ × 底 × 高 = $\frac{1}{2}$ × 4 × 3 = 6 平方英尺

步驟2

陰影區域的面積 = 矩形的面積 – 三角形的面積

= 40 – 6

= 34 平方英尺