求下列二次方程的判別式
$\sqrt3 x^2 + 2\sqrt2 x - 2\sqrt3 = 0$

已知

給定的二次方程為 $\sqrt3 x^2 + 2\sqrt2 x - 2\sqrt3 = 0$。

要求

我們需要求出給定二次方程的判別式。

解答

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，得到：

$a=\sqrt3, b=2\sqrt2$ 且 $c=-2\sqrt3$。

二次方程標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 的判別式為 $D=b^2-4ac$。

因此，

$D=(2\sqrt2)^2-4(\sqrt3)(-2\sqrt3)=4(2)+8(3)=8+24=32$。

給定二次方程的判別式為 $32$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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