寫出下列二次方程的判別式

$(x+5)^2=2(5x-3)$

已知

給定的二次方程是 $(x+5)^2=2(5x-3)$。

要求

我們需要求出給定二次方程的判別式。

解答

$(x+5)^2=2(5x-3)$

$x^2+2(x)(5)+(5)^2=2(5x)-2(3)$

$x^2+10x+25=10x-6$

$x^2+10x-10x+25+6=0$

$x^2+31=0$

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，得到：

$a=1, b=0$ 和 $c=31$。

二次方程標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 的判別式為 $D=b^2-4ac$。

因此，

$D=(0)^2-4(1)(31)=0-124=-124$。

給定二次方程的判別式為 $-124$。

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更新於： 2022年10月10日

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