用因式分解法求解下列二次方程的根
\( \frac{2}{5} x^{2}-x-\frac{3}{5}=0 \)

已知

已知二次方程為 \( \frac{2}{5} x^{2}-x-\frac{3}{5}=0 \).

解題步驟

我們必須求解給定二次方程的根。

解答

\( \frac{2}{5} x^{2}-x-\frac{3}{5}=0 \)

兩邊乘以 5，得到：

$2x^2-5x-3=0$

$2 x^{2}-(6 x-x)-3=0$

$2 x^{2}-6 x+x-3 =0$

$2 x(x-3)+1(x-3) =0$

$(x-3)(2 x+1)=0$

$x-3=0$ 或 $2x+1=0$

$x=3$ 或 $x=-\frac{1}{2}$

因此，給定二次方程的根為 $-\frac{1}{2}, 3$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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