用因式分解法求解下列二次方程的根
\( 3 x^{2}+5 \sqrt{5} x-10=0 \)

已知

已知二次方程為\( 3 x^{2}+5 \sqrt{5} x-10=0 \).

解題步驟

我們需要求解給定二次方程的根。

解答

\( 3 x^{2}+5 \sqrt{5} x-10=0 \)

$3 x^{2}+6 \sqrt{5} x-\sqrt{5} x-2 \sqrt{5}(\sqrt{5})=0$

$3 x(x+2 \sqrt{5})-\sqrt{5}(x+2 \sqrt{5})=0$

$(x+2 \sqrt{5})(3 x-\sqrt{5})=0$

$x+2 \sqrt{5}=0$ 或 $3 x-\sqrt{5} =0$

$x=-2 \sqrt{5}$ 或 $x=\frac{\sqrt{5}}{3}$

因此，給定二次方程的根為 $-2 \sqrt{5}, \frac{\sqrt{5}}{3}$。  

教程點

更新於：2022年10月10日

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