用因式分解法求解下列二次方程的根
\( 21 x^{2}-2 x+\frac{1}{21}=0 \)

已知

已知二次方程為 \( 21 x^{2}-2 x+\frac{1}{21}=0 \).

求解

我們需要求解給定二次方程的根。

解法

\( 21 x^{2}-2 x+\frac{1}{21}=0 \)

兩邊乘以 21，得到：

$441 x^{2}-42 x+1=0$

$441 x^{2}-(21 x+21 x)+1=0$

$441 x^{2}-21 x-21 x+1=0$

$21 x(21 x-1)-1(21 x-1)=0$

$(21 x-1)(21 x-1)=0$

$21 x-1=0$ 或 $21 x-1=0$

$x=\frac{1}{21}$ 或 $x=\frac{1}{21}$

因此，給定二次方程的根為 $\frac{1}{21}, \frac{1}{21}$。   

教程點

更新於：2022年10月10日

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