下列哪些是二次方程？

$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ x^2,\ x\ ≠\ 0$

已知

已知方程為 $x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ x^2,\ x\ ≠\ 0$。

解題步驟

我們必須檢查給定的方程是否為二次方程。

解答

二次方程的標準形式為 $ax^2+bx+c=0$。

$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ x^2,\ x\ ≠\ 0$

$x(x)+x(\frac{1}{x})=x(x^2)$    (兩邊乘以 $x$)

$x^2+1=x^3$

$x^3-x^2-1=0$

方程 $x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ x^2,\ x\ ≠\ 0$ 不符合 $ax^2+bx+c=0$ 的形式，因為它的次數是 3。

因此，$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ x^2,\ x\ ≠\ 0$ 不是二次方程。

教程點

更新於：2022年10月10日

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