檢查下列方程是否為二次方程
$x^3 -4x^2 -x + 1 = (x-2)^3$

已知

已知方程為 $x^3 -4x^2 -x + 1 = (x-2)^3$

要求

我們必須檢查給定方程是否為二次方程。

解

二次方程的標準形式為 $ax^2+bx+c=0$。

$x^3 -4x^2 -x + 1 = (x-2)^3$

$x^3 - 4x^2 - x + 1 = x^3-2^3 + 3(x)(-2)(x - 2)$

$x^3 - 4x^2 -x + 1 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8$

$x^3-x^3-4x^2+6x^2 - x-12x + 1+8 = 0$

$2x^2-13x+9=0$ 不是 $ax^2+bx+c=0$ 的形式

因此，$x^3 -4x^2 -x + 1 = (x-2)^3$ 不是二次方程。   

教程點

更新於：2022年10月10日

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