求解下列表達式中 x 的值：\( 2^{x+1}=4^{x-3} \)

已知

\( 2^{x+1}=4^{x-3} \)

要解決的問題

我們必須求出 x 的值。

解決方案

我們知道，

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$  

因此，

$2^{x+1}=4^{x-3}$

$2^{x+1}=(2^{2})^{x-3}$

$2^{x+1}=2^{2 x-6}$

對兩邊指數進行比較，我們得出，

$x+1=2 x-6$

$2 x-x=1+6$

$x=7$

因此，x 的值為 $7$。 

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更新時間： 10-Oct-2022

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