求解下列方程
\( 3^{x+1}=27 \times 3^{4} \)

已知

\( 3^{x+1}=27 \times 3^{4} \)

待做： 

我們必須解出給定的方程。

解

我們知道，

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$

因此，

$3^{x+1}=27 \times 3^{4}$

$=3^3\times3^4$

$=3^{3+4}$

$=3^{7}$

比較兩邊，我們得到，

$x+1=7$

$x=7-1$

$x=6$

$x$ 的值為 $6$。    

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更新於： 2022-10-10

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