驗證2、3和½是否為多項式P(x)=2x³-11x²+17x-6的零點。

已知：多項式P(x)=2x³-11x²+17x-6。

要求：驗證2、3和½是否為給定多項式的零點。

解答

P(x)=2x³-11x²+17x-6

令x=2，

P(2)=2(2)³-11(2)²+17(2)-6

$=2(8)-11(4)+34-6$

$=16-44+28$

$=44-44=0$

令x=3，

P(3)=2(3)³-11(3)²+17(3)-6

$=2(27)-11(9)+51-6$

$=54-99+51-6$

$=99-99=0$

令x=½，

P(½)=2(½)³-11(½)²+17(½)-6

=2(⅛)-11(¼)+17/2-6

=2/8-11/8+17/2-6

=¼-11/4+17/2-6

=(1-11)/4+17/2-6

=-10/4+17/2-6

=(-10+34-24)/4

=(34-34)/4

=0/4

$=0$

因此，2、3和½是給定多項式的零點。

經驗證

更新於：2022年10月10日

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