資料結構
網路
關係型資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究證明$\frac{1}{2}$和$-\frac{3}{2}$是多項式$4x^2+4x-3$的零點。
已知：多項式$4x^2+4x-3$。
要求：證明$\frac{1}{2}$和$-\frac{3}{2}$是多項式$4x^2+4x-3$的零點。
解答
設$p( x)=4x^2+4x-3$
如果$\frac{1}{2}$和$-\frac{3}{2}$是多項式$4x^2+4x-3$的零點，則它們將滿足該多項式。
$\Rightarrow p( \frac{1}{2})=4( \frac{1}{2})^2+4( \frac{1}{2})-3$
$\Rightarrow p( \frac{1}{2})=4( \frac{1}{4})+2-3$
$\Rightarrow p( \frac{1}{2})=1+2-3$
$\Rightarrow p( \frac{1}{2})=0$
因此，$\frac{1}{2}$是多項式$4x^2+4x-3$的零點。
現在，$p( -\frac{3}{2})=4( -\frac{3}{2})^2+4( -\frac{3}{2})-3$
$\Rightarrow p( -\frac{3}{2})=4( \frac{9}{4})+2( -3)-3$
$\Rightarrow p( -\frac{3}{2})=9-6-3$
$\Rightarrow p( -\frac{3}{2})=0$
因此，已經證明$\frac{1}{2}$和$-\frac{3}{2}$是多項式$4x^2+4x-3$的零點。
更新於： 2022年10月10日
44 次瀏覽
廣告