將$-\frac{3}{2}x^2y^3$乘以$(2x-y)$，並驗證當$x = 1$且$y = 2$時的結果。

待辦事項

我們需要將$-\frac{3}{2}x^2y^3$乘以$(2x-y)$，並驗證當$x = 1$且$y = 2$時的結果。

解答

$\frac{-3}{2} x^{2} y^{3} \times(2 x-y)=\frac{-3}{2} x^{2} y^{3} \times 2 x-\frac{3}{2} x^{2} y^{3} \times(-y)$

$=\frac{-3}{2} \times 2 \times x^{2+1} y^{3}-\frac{3}{2} \times(-y) x^{2} y^{3}$

$=-3 x^{3} y^{3}+\frac{3}{2} x^{2} y^{3+1}$

$=-3 x^{3} y^{3}+\frac{3}{2} x^{2} y^{4}$

如果$x=1, y=2$，則

左邊 $=\frac{-3}{2} x^{2} y^{3} \times(2 x-y)$

$=\frac{-3}{2}(1)^{2}(2)^{3}(2 \times 1-2)$

$=\frac{-3}{2} \times 1 \times 8 \times 0$

$=0$

右邊 $=-3 x^{3} y^{3}+\frac{3}{2} x^{2} y^{4}$

$=-3(1)^{3}(2)^{3}+\frac{3}{2}(1)^{2}+(2)^{4}$

$=-3 \times 1 \times 8+\frac{3}{2} \times 1 \times 16$

$=-24+24$

$=0$

因此，

左邊 $=$ 右邊

教程點

更新於: 2022年10月10日

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