兩個質量分別為 $m_1$ 和 $m_2$ 的物體具有相同的動能。它們的速率之比是多少？

設 $v_1$ 和 $v_2$ 分別為質量為 $m_1$ 和 $m_2$ 的兩個物體的速度。

因此，$\frac{1}{2}m_1v_1^2$ 和 $\frac{1}{2}m_2v_2^2$ 將是它們的動能。

但已知這兩個物體具有相同的動能。

因此，$\frac{1}{2}m_1v_1^2=\frac{1}{2}m_2v_2^2$

或 $m_1v_1^2=m_2v_2^2$

或 $\frac{v_1^2}{v_2^2}=\frac{m_2}{m_1}$

或 $\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}$

或 $v_1:v_2=\sqrt{m_2}:\sqrt{m_1}$
 

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更新於: 2022年10月10日

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