兩個質量相等的物體分別以勻速$v$和$3v$運動。求它們動能的比值。

如題所述，兩個質量相等的物體分別以勻速$v$和$3v$運動。設兩個物體的質量為$m$。

因此，速度為$v$的物體的動能$K_1=\frac{1}{2}mv^2$

而速度為$3v$的物體的動能$K_2=\frac{1}{2}m( 3v)^2$

因此，動能之比$=\frac{K_1}{K_2}$

或者 $\frac{K_1}{K_2}=\frac{\frac{1}{2}mv^2}{\frac{1}{2}m( 3v)^2}$

或者 $\frac{K_1}{K_2}=\frac{v^2}{9v^2}$

或者 $\frac{K_1}{K_2}=\frac{1}{9}$

或者 $K_1:K_2=1:9$

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更新於: 2022年10月10日

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