一個輕物體和一個重物體具有相同的動量。求它們動能的比值。哪個物體的動能更大？

設一個質量為 $m$ 的輕物體以速度 $v$ 運動，一個質量為 $M$ 的重物體以速度 $V$ 運動。

已知它們具有相同的動量。

因此，$mv=MV$

或 $\frac{v}{V}=\frac{M}{m}$     ......... $(i)$

輕物體的動能，$K_m=\frac{1}{2}mv^2$

重物體的動能，$K_M=\frac{1}{2}MV^2$

因此，$\frac{K_m}{K_M}=\frac{\frac{1}{2}mv^2}{\frac{1}{2}MV^2}$

或 $\frac{K_m}{K_M}=\frac{mv^2}{MV^2}$

$=(\frac{m}{M})(\frac{M}{m})^2$

或 $\frac{K_m}{K_M}=\frac{M}{m}$

我們知道，$M$>$m$

因此，$K_m$>$K_M$

因此，輕物體的動能更大。

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更新於: 2022年10月10日

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