多邊形的邊長比例為 4 : 5 : 11 : 12 : 13。求外角。

已知：多邊形的邊長比例為 4 : 5 : 11 : 12 : 13

求解：外角

解答：

設各角為 $x$

因此，$4x:5x:11x:12x:13x$

有 5 條邊，因此這是一個五邊形

五邊形的內角和

=$(n-2) \times 180$

=$(5-2)\times 180$

=$3\times180$

=540

=>$4x+5x+11x+12x+13x = 540$

=>$45x=540$

=>$x= \frac{540}{45} = 12$

因此，每個外角的度數為：

$4x = 4\times12 =48$

$5x = 5\times12 =60$

$11x = 11\times12 =132$

$12x = 12\times12 =144$

$13x = 13\times12 =156$

因此，外角分別為：

$180-48=132$

$180-60=120$

$180-133=48$

$180-144=36$

$180-156=24$

教程點

更新於：2022年10月10日

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