如果正多邊形的每個內角是其外角的三倍，那麼它有多少條邊？

已知：正多邊形的每個內角是其外角的三倍

求解：求邊數。

解

設外角為'a'

內角 = 3a

我們知道，

外角 + 內角 = 180°

=> a + 3a = 180°

=> 4a = 180°

=> a = 45°

內角 = 3 × 45° = 135°

外角 = 45°

假設多邊形有n條邊

n個外角的和 = 360°

=> n × 45° = 360°

=> n = 8

因此，有8條邊

教程點

更新於：2022年10月10日

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