正多邊形的內角為$156$。求該多邊形的邊數。

已知：正多邊形的內角為 $156$

求解：求該多邊形的邊數

答案

n 邊正多邊形的內角和為 $(n - 2)180°$

已知正多邊形的內角為 $156°$

多邊形的內角和為 $156n = (n  - 2) $\times$ 180°$

$180n - 360 = 156n$

$180n - 156n = 360°$

$24n = 360°$

n = $\frac{360}{24}$ = 15

因此，該多邊形有 15 條邊。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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