給定一個球形氣球，充氣後半徑從 \( 7 \mathrm{~cm} \) 增加到 \( 14 \mathrm{~cm} \)。求氣球在這兩種情況下表面積的比值。

 已知條件

充氣後，球形氣球的半徑從 \( 7 \mathrm{~cm} \) 增加到 \( 14 \mathrm{~cm} \)。

要求

求氣球在這兩種情況下表面積的比值。

解題步驟

設球形氣球的初始半徑為 $r_1$，最終半徑為 $r_2$

這意味著：

初始半徑 $r_1=7\ cm$

最終半徑 $r_2=14\ cm$

氣球的初始表面積 $=4 \pi r_1^2$

$=4\times\frac{22}{7}\times7^2$

$=88\times7$

$=616\ cm^2$

氣球的最終表面積 $=4 \pi r_2^2$

$=4\times\frac{22}{7}\times(14)^2$

$=88\times28$

$=2464\ cm^2$

因此：

氣球在這兩種情況下表面積的比值為 $=616:2464$ (即 1:4)

$=1:4$.

教程點

更新於：2022年10月10日

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