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法律學連線A(6, 3)和B(-1, -4)的線段透過在每端新增AB的一半來加倍長度。求新端點的座標。
已知：連線A(6, 3)和B(-1, -4)的線段透過在每端新增AB的一半來加倍長度。
要求：求新端點的座標。
解
AB:AC=1:2=m:n。
A(6, 3)=( (2x1-1)/(2+1), (2y1-4)/(2+1))
⇒ (6, 3)=( (2x₁-1)/3, (2y₁-4)/3)
兩邊相等，
⇒ (2x₁-1)/3=6; (2y₁-4)/3=3
⇒ 2x₁-1=18; 2y₁-4=9
⇒ 2x₁=18+1; 2y₁=9+4
⇒ 2x₁=19; 2y₁=13
⇒ x₁=19/2; y₁=13/2
AB:BD=2:1
根據公式
(-1, -4)=( (2x₂+6)/(2+1), (2y₂+3)/(2+1))
(-1, -4)=( (2x₂+6)/3, (2y₂+3)/3)
兩邊相等。
⇒ (2x₂+6)/3=-1; (2y₂+3)/3=-4
⇒ 2x₂+6=-3; 2y₂+3=-12
⇒ 2x₂=-3-6; 2y₂=-12-3
⇒ 2x₂=-9; 2y₂=-15
x₂=-9/2; y₂=-15/2
因此 C=(19/2, 13/2)
D=(-9/2, -15/2)
更新於：2022年10月10日
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